cheer 励ます・喝采（かっさい）する
「励ます」という場合と「喝采する」という場合で使い方が少し異なります。「励ます」という場合は大抵「cheer （誰を）up」という形でupが付きます。励ましてテンションをupさせようとするシーンを思い浮かべると覚えやすいかもしれないですね。例文を見てみましょう！
例文シチュエーション 「あの子完全に自信なくしちゃっててさー。あの子を励ませられるように全力を尽くしたんだけどねー」的なシーン。
例文 I tried my best to cheer her up.
意味 私は彼女を励ますために最大限努力した。
「喝采する」って意味がよく分からないですよね。英和辞典を引いてみると「喝采する」だの、「歓声を上げる」だの似たような言葉が沢山記載されています。マラソンのゴールなどで観客が「ワ～！！」てなるシーンってよくありますよね。あれは観客が「cheer」している状態です！これをイメージしておくと、「喝采する」、「歓声を上げる」、「歓喜する」などなど、シーンに応じて理解できると思います。英英辞典を調べてみると「喜びとともに叫ぶ！」的なことが記載されています。では例文を見てみましょう！
例文シチュエーション マラソン選手がゴールテープを切ったときに観客が「ワ～！」ってなっているシーン。
例文 （観客=crowd) The crowd cheered when the runner crossed the finish line.
意味 観客はそのランナーがゴールした時（フィニッシュラインを通過した時）、歓喜した。